Какова высота дома, если тень от чинары составляет 12 м, тень от дома рядом равна 6 м и чинара находится выше дома

Задача: Рассчитать высоту дома, если известно, что тень от чинары составляет 12 м, тогда как тень от дома рядом равна 6 м, и чинара находится выше дома на некоторую высоту.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу о высоте дома, мы можем использовать принцип подобия треугольников. Давайте обозначим высоту дома как "h" и высоту чинары как "x". Таким образом, у нас есть два подобных треугольника. Один треугольник образуется домом и его тенью, а другой треугольник образуется чинарой и ее тенью.

Согласно принципу подобия треугольников, отношение соответствующих сторон в двух подобных треугольниках должно быть равно. Мы можем записать это как:

h/6 = (h+x)/12

Для удобства решения уравнения, мы можем умножить обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

12h = 6(h+x)

Раскрывая скобки, получаем:

12h = 6h + 6x

Далее, вычитаем 6h из обеих частей уравнения:

6h = 6x

Теперь делим обе части уравнения на 6:

h = x

Таким образом, мы получаем, что высота дома равна высоте чинары.

Например: Допустим, высота чинары составляет 15 м. Какова высота дома?

Решение:
h = x = 15 м

Совет: Чтобы лучше понять концепцию уравнений и принципа подобия треугольников, рекомендуется изучить материал о треугольниках, их свойствах и пропорциях.

Задание для закрепления: Если высота чинары составляет 9 м, а тень от дома рядом равна 3 м, какова высота дома?