Какова высота цилиндра с диаметром основания 5 см, если площадь его боковой поверхности равна 20п см^2?

Тема занятия: Решение задачи о высоте цилиндра с заданным диаметром основания и площадью боковой поверхности

Объяснение: Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра и связать ее с другими данными. Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности цилиндра, π - число пи (округленное до 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

У нас дано значение площади боковой поверхности S = 20п см^2, а диаметр основания равен 5 см. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2: r = 5 см / 2 = 2.5 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу площади боковой поверхности: 20п см^2 = 2π * 2.5 см * h. Разделим обе части уравнения на 2π * 2.5 см, чтобы найти h. Получается: h = (20п см^2)/(2π * 2.5 см) ≈ 4 см.

Таким образом, высота цилиндра составляет около 4 см.

Доп. материал: Можно использовать эту информацию, чтобы рассчитать высоту цилиндра с известными значениями диаметра основания и площади боковой поверхности, например: если диаметр основания цилиндра равен 6 см, а площадь боковой поверхности равна 30п см^2, то какова будет высота цилиндра?

Совет: Помните, что радиус цилиндра равен половине его диаметра. Также, будьте внимательны при вычислении значения площади боковой поверхности - убедитесь, что используете правильные значения для всех величин.

Задача на проверку: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 50п см^2, а диаметр основания равен 10 см. Какова будет высота цилиндра?