Какова высота цилиндра, если объем этого цилиндра составляет 24π см3 и радиус его основания равен

Название: Расчет высоты цилиндра по его объему и радиусу

Объяснение: Чтобы рассчитать высоту цилиндра, у нас есть информация о его объеме и радиусе основания. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π * r^2 * h, где V - объем, π - математическая константа «пи», r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что объем цилиндра составляет 24π см3 и радиус его основания равен r. Мы должны вычислить высоту h.

Подставим известные значения в формулу объема цилиндра и решим уравнение относительно высоты h:

24π = π * r^2 * h

Сокращаем π на обоих сторонах уравнения:

24 = r^2 * h

Делим обе части уравнения на r^2:

h = 24 / r^2

Теперь у нас есть формула для расчета высоты цилиндра. Мы можем использовать ее для нахождения значения высоты, подставив известное значение радиуса.

Например:
Пусть радиус цилиндра равен 3 см. Мы можем использовать формулу h = 24 / r^2 для вычисления высоты цилиндра:
h = 24 / 3^2
h = 24 / 9
h ≈ 2.67 см

Совет: При решении задачи о высоте цилиндра всегда перепроверяйте ваши вычисления и не забывайте указывать правильные единицы измерения в ответе.

Дополнительное упражнение: Радиус основания цилиндра равен 5 см, а его объем составляет 400π см3. Какова высота цилиндра?