Какова высота BH равнобедренной трапеции ABCD, если точка H делит длинное основание AD на два отрезка, причем больший

Предмет вопроса: Высота равнобедренной трапеции

Объяснение: Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, нам необходимо использовать формулу для площади трапеции и выразить высоту через известные значения. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где S - площадь, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

У нас уже есть значение площади (S = 63 кв.см), одно из оснований (a = 7 см), и нам необходимо найти высоту (h). Мы знаем, что точка H делит длинное основание AD на два отрезка, причем больший отрезок равен 7 см. Это означает, что меньший отрезок равен 7 см, так как трапеция равнобедренная.

Используя формулу для площади трапеции, мы можем подставить известные значения и получить уравнение: 63 = ((7 + a) * h) / 2.

Чтобы найти высоту (h), умножим обе части уравнения на 2 и разделим на (7 + a): h = (2 * 63) / (7 + a).

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна (2 * 63) / (7 + a) см.

Например:
Используя известные значения a = 7 см и S = 63 кв.см, подставим их в формулу и найдем высоту трапеции: h = (2 * 63) / (7 + 7) = 6 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи и расчетов, нарисуйте схему трапеции и обозначьте известные значения на ней. Это поможет визуализировать информацию и легче использовать формулы.

Ещё задача: В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AB и CD, длина основания AB равна 10 см. Известно, что высота равнобедренной трапеции равна 8 см. Найдите площадь трапеции.