Величина угла DEF на окружности
Геометрия

Какова величина угла DEF, если дуги ED и EF имеют градусные меры 68° и 150° соответственно, а точка E находится

Какова величина угла DEF, если дуги ED и EF имеют градусные меры 68° и 150° соответственно, а точка E находится на окружности, и из нее проведены две хорды EF и ED, расположенные по одну сторону от центра окружности?
Верные ответы (1):
  • Пугающий_Лис
    Пугающий_Лис
    8
    Показать ответ
    Тема: Величина угла DEF на окружности

    Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать два свойства окружностей: свойство центрального угла и свойство угла, соответствующего дуге.

    1. Свойство центрального угла: Центральный угол окружности равен половине суммы дуг, охватываемых этим углом. В нашем случае угол DEF является центральным углом, а дуги ED и EF составляют этот угол. Таким образом, величина угла DEF будет равна половине суммы углов, образованных дугами ED и EF.

    2. Свойство угла, соответствующего дуге: Угол, соответствующий дуге, равен половине меры этой дуги. Из условия задачи нам известно, что мера дуги ED равна 68°, а мера дуги EF равна 150°. Следовательно, угол DFE будет равен половине 150°, а угол DFE будет равен половине 68°.

    Итак, чтобы найти величину угла DEF, нам нужно сложить половины углов DFE и DFE:

    Угол DEF = (Угол DFE + Угол DFE) / 2

    Пример: Найдите величину угла DEF, если дуги ED и EF имеют меры 68° и 150° соответственно.

    Совет: Убедитесь, что вы правильно вычислили половины углов DFE и DFE, прежде чем сложить их вместе. Также, используйте калькулятор, чтобы избежать ошибок при вычислениях.

    Дополнительное задание: Найдите величину угла DEF, если дуги ED и EF имеют меры 80° и 120° соответственно.
Написать свой ответ: