Какова величина угла CAB в градусах, если биссектриса внешнего угла, образованного вершиной B треугольника

Название: Углы в треугольнике

Объяснение: Для решения данной задачи сначала рассмотрим свойства биссектрисы внешнего угла треугольника. Биссектриса внешнего угла делит его на два смежных угла, каждый из которых равен полусумме этого внешнего угла и некоторого внутреннего угла треугольника.

В данной задаче у нас биссектриса внешнего угла, образованного вершиной B, параллельна стороне AC, а угол ABC равен 24°. Поскольку биссектриса параллельна стороне AC, смежный внутренний угол треугольника ABC равен 24°.

Для нахождения величины угла CAB, нужно воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, угол CAB равен разности 180° и суммы углов B и ABC:
CAB = 180° - (24° + 24°) = 180° - 48° = 132°.

Например: Какова величина угла CAB в градусах, если биссектриса внешнего угла, образованного вершиной B треугольника ABC, параллельна стороне AC и известно, что угол ABC равен 24°?

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется проиллюстрировать треугольник ABC и биссектрису угла B на бумаге или в какой-либо программе для рисования. Начертите стороны треугольника и угол ABC равный 24°, а затем постройте биссектрису угла B параллельно стороне AC. Это поможет визуализировать ситуацию и лучше понять решение.

Задание: В треугольнике XYZ биссектриса внешнего угла, образованного вершиной X, параллельна стороне ZY и известно, что угол XYZ равен 36°. Какова величина угла ZXY в градусах? (Ответ: 72°)