Какова сумма координат точки, через которую проходят все параболы с уравнением y = 5x2 + (1 - a)x - a для различных

Тема урока: Сумма координат точки для уравнения параболы

Разъяснение: Для того чтобы найти сумму координат точки, через которую проходят все параболы с уравнением y = 5x^2 + (1 - a)x - a для различных значений параметра a, мы должны найти общую точку пересечения всех этих парабол. Общая точка будет иметь одинаковые значения координат для всех парабол.

Для начала, уравнение параболы дано в виде y = 5x^2 + (1 - a)x - a. Чтобы найти общую точку, следует приравнять это уравнение к y и решить полученное квадратное уравнение относительно x.

Приравниваем уравнение к y:
5x^2 + (1 - a)x - a = y

Теперь устанавливаем все коэффициенты равными нулю для решения квадратного уравнения:
5x^2 + (1 - a)x - a - y = 0

Применяем квадратное уравнение и находим значение x:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Здесь a = 5, b = (1 - a), c = (-a - y). Подставляем значения и решаем уравнение.

Получив значения x, мы можем найти соответствующие значения y, подставляя их в уравнение параболы.

Доп. материал: Пусть a = 2, y = 3. Тогда подставляем значения в уравнение:
5x^2 + (1 - 2)x - 2 = 3.

Мы решаем квадратное уравнение, чтобы найти значения координат точки пересечения.

Совет: Для понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с методами решения квадратных уравнений. Также полезно понять, как связаны координаты точки с ее уравнением.

Проверочное упражнение: Решите квадратное уравнение для a = 3, y = 4 и найдите значения координат точки пересечения параболы.