Какова ширина реки, если известно, что отрезки BC и B1C1 параллельны, а по подобию треугольников ABC и A1B1C1 длины

Содержание: Решение задачи на нахождение ширины реки методом подобия треугольников


Объяснение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобия треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Из условия задачи известны следующие длины сторон треугольников: AC1 = 21 м, AB1 = 35 м и BB1.

По свойству подобия треугольников, мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами треугольников ABC и A1B1C1:

AB/AB1 = AC/AC1 = BC/B1C1

Подставляя известные значения, получаем:

35/AB1 = AC/21 = BC/B1C1

Из этой пропорции, мы можем найти длину стороны BC, зная длину стороны AB1 и длину отрезка B1C1. Если мы обозначим длину стороны BC через х, то получаем следующую пропорцию:

35/AB1 = 21/х

Решая эту пропорцию относительно х, мы найдем ширину реки BC.


Демонстрация:

Давайте предположим, что AB1 = 35 м и B1C1 = 7 м. Найдем ширину реки, обозначенную как BC.

Тогда, по пропорции:

35/35 = 21/x

Упрощая пропорцию, получаем:

1 = 21/x

x = 21

Таким образом, ширина реки BC составляет 21 м.


Совет:

При решении задач на подобие треугольников, имейте в виду, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Сначала определите соответствующие стороны и составьте пропорцию на основе известных значений. Затем решите пропорцию, чтобы найти неизвестное значение.


Задача для проверки:

Известны следующие длины сторон подобных треугольников ABC и A1B1C1:

AB = 12 см, BC = 9 см, AC1 = 28 см и B1C1 = 7 см. Найдите длину стороны AB1.