Какова ширина дома, если длина стропил составляет 4,2 метра со свесом в 0,2 метра и угол наклона стропил над плоскостью

Тема: Вычисление ширины дома с использованием длины стропил, свеса и угла наклона.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать геометрические и тригонометрические концепции. У нас есть следующая информация: длина стропил составляет 4,2 метра, свес равен 0,2 метра и угол наклона стропил над плоскостью потолка равен 40 градусов.

Первым шагом посчитаем длину гипотенузы треугольника, образованного стропилом и плоскостью потолка. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением косинуса: cos(40°) = прилежащий катет / гипотенуза.

Так как свес стропил составляет прилежащий катет, мы получим следующее уравнение: cos(40°) = 0,2 / гипотенуза.

Теперь найдем гипотенузу, переставив уравнение: гипотенуза = 0,2 / cos(40°).

Вычислим значение cos(40°) и подставим его в уравнение, чтобы найти длину гипотенузы.

Далее, чтобы найти ширину дома, нам нужно вычесть удвоенный свес из полученной длины гипотенузы: ширина = гипотенуза - 2 * свес.

Теперь мы имеем все данные для решения задачи. Произведя соответствующие вычисления, мы найдем ширину дома.

Пример использования: Предположим, что значение cos(40°) равно 0,766. Подставляем его в уравнение: гипотенуза = 0,2 / 0,766 = 0,26 м.

Затем, ширина дома будет: ширина = 0,26 - 2 * 0,2 = -0,14 м (ширина не может быть отрицательной, поэтому этот ответ некорректен, возможно была допущена ошибка в подсчете).

Совет: При выполнении подобных задач обратите внимание на правильное использование тригонометрических функций и соотношений. Также обратите внимание на правильную интерпретацию полученного результата - ширина дома не может быть отрицательной.

Упражнение: Пусть длина стропил составляет 5 метров со свесом в 0,3 метра и угол наклона стропил над плоскостью потолка равен 30 градусов. Пожалуйста, вычислите ширину дома по данной информации.