Какова площадь заштрихованной области, если на клетчатой бумаге изображены два круга и площадь внутреннего круга

Тема: Площадь заштрихованной области на клетчатой бумаге

Объяснение: Чтобы вычислить площадь заштрихованной области на клетчатой бумаге, нужно знать площадь внутреннего круга.

Площадь круга можно найти по формуле: площадь = π * радиус^2, где π (пи) является приближенным значением 3,14.

Известно, что площадь внутреннего круга составляет 25. Таким образом, мы можем найти радиус внутреннего круга. Используя формулу площади круга, мы можем записать: 25 = π * радиус^2.

Для решения этого уравнения нужно найти радиус внутреннего круга:
радиус^2 = 25 / π
радиус = √(25 / π)

Теперь, когда у нас есть радиус внутреннего круга, мы можем найти радиус внешнего круга. Поскольку внешний круг образуется вокруг внутреннего круга, радиус внешнего круга будет равен радиусу внутреннего круга плюс один клетчатую единицу.

Площадь внешнего круга можно вычислить, используя формулу площади круга: площадь = π * радиус^2.

Теперь у нас есть площади обоих кругов: площадь внутреннего круга равна 25 (задано условием), а площадь внешнего круга равна π * (радиус внутреннего круга + 1)^2.

Чтобы найти площадь заштрихованной области, нужно вычесть площадь внутреннего круга из площади внешнего.

Пример использования: Радиус внутреннего круга равен √(25 / π). Давайте вычислим площадь внешнего круга: площадь = π * (радиус внутреннего круга + 1)^2. Затем вычтем площадь внутреннего круга из площади внешнего для получения площади заштрихованной области.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно визуализировать клетчатую бумагу, нарисовать два круга и представить себе, как область между этими кругами будет выглядеть. Также стоит обратить внимание на использование приближенного значения числа π, равного 3,14.

Упражнение: Площадь внешнего круга равна 78,54, радиус внутреннего круга равен 5. Найдите площадь заштрихованной области.