Какова площадь заштрихованной фигуры, если: а) длина отрезка CM равна длине отрезка MD (рис.7), б) длина отрезка

Тема: Площадь заштрихованной фигуры

Объяснение: Для нахождения площади заштрихованной фигуры нам нужно знать ее форму и размеры. Давайте рассмотрим оба варианта.

а) Длина отрезка CM равна длине отрезка MD:

В данном случае у нас имеется треугольник CMD, представленный на рисунке 7. Чтобы найти площадь этого треугольника, нам нужно знать длину одного из его боковых сторон (CM или MD) и его высоту. Предположим, что высота треугольника равна h.

Так как длина отрезка CM равна длине отрезка MD, то мы можем сделать вывод, что треугольник CMD является равнобедренным треугольником. Это означает, что высота треугольника, проведенная из вершины C (или M), является биссектрисой угла CMD и делит треугольник на два равных по площади треугольника: CMB и CMD.

Следовательно, площадь заштрихованной фигуры равна сумме площадей треугольников CMB и CMD.

б) Длина отрезка BK составляет 1/3 длины отрезка BC:

В данном случае у нас имеется трапеция BCKD, представленная на рисунке 8. Чтобы найти площадь этой трапеции, нам нужно знать длину ее оснований (BC и KD) и ее высоту (расстояние между основаниями).

По условию задачи, длина отрезка BK составляет 1/3 длины отрезка BC, то есть BK = (1/3) * BC.

Для нахождения площади трапеции используется следующая формула: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна площади трапеции BCKD.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы для нахождения площади треугольника и трапеции, рекомендуется подробно изучить разделы о треугольниках и трапециях в учебнике по геометрии. Также полезно решать практические задачи, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Найдите площадь заштрихованной фигуры на рисунке 9, если сторона квадрата ABCD равна 6 см, а отрезок DE равен 4 см.