Какова площадь закрашенной области на изображенном рисунке, где представлен сектор круга с центром в точке O и радиусом

Содержание вопроса: Площадь сектора круга

Разъяснение: Для вычисления площади закрашенной области на изображенном рисунке, мы должны вычислить площадь сектора круга. Площадь сектора круга можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь сектора = (Угол/360) * Площадь круга

Угол МОН дан в задаче, но для подсчета площади сектора нам необходим радиус, который равен 18 см.

Площадь круга можно найти с помощью формулы:

Площадь круга = π * (Радиус²)

Таким образом, чтобы найти площадь закрашенной области, мы сначала найдем площадь круга с радиусом 18 см, а затем умножим ее на отношение угла МОН к 360 градусам.

Например:
Дано: Радиус круга (r) = 18 см, Угол (θ) = 60 градусов

Для нахождения площади закрашенной области, мы используем формулу:

Площадь сектора = (Угол/360) * Площадь круга

Площадь круга = π * (Радиус²)

Угол/360 = 60/360 = 1/6

Площадь круга = 3.14 * (18²) = 1017.36 см²

Площадь сектора = (1/6) * 1017.36 = 169.56 см²

Таким образом, площадь закрашенной области равна 169.56 см².

Совет: Чтобы легче понять эту тему, помните, что угол сектора представляет собой часть полного угла в круге (360 градусов). Для нахождения площади сектора, мы умножаем площадь круга на отношение угла сектора к 360 градусов.

Задание для закрепления: В задаче дан сектор круга с радиусом 12 см и углом 45 градусов. Найдите площадь закрашенной области.

Тема: Площадь сектора круга

Разъяснение: Для вычисления площади сектора круга мы будем использовать формулу. Площадь сектора круга можно найти, умножив площадь всего круга на отношение меридианного угла сектора к 360° (полный угол), затем полученное значение умножаем на отношение длины дуги сектора к длине окружности. Формула будет выглядеть следующим образом:

Площадь сектора = Площадь круга × (угол сектора / 360°) × (длина дуги сектора / длина окружности)

В данной задаче у нас есть радиус круга (18 см) и угол МОН, который не указан. Для нахождения площади сектора нам понадобится узнать значение угла МОН.

Доп. материал:
Известно, что ОМ = ОН = 8 см, а угол МОН составляет 60°. Теперь мы можем вычислить площадь закрашенной области.

Совет:
Если в задаче не указан угол сектора, то вам может потребоваться использовать другую информацию или теорему для его определения. Не забывайте проверять все условия задачи, прежде чем начать решение.

Задача для проверки:
Найдите площадь закрашенной области на изображенном рисунке, если угол МОН составляет 45°, а радиус круга равен 12 см.