Какова площадь впрямоугольной трапеции, где меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а один

Тема урока: Площадь впрямоугольной трапеции

Пояснение: Площадь впрямоугольной трапеции можно найти, используя формулу: площадь = [(сумма оснований) × высота] ÷ 2. В данной задаче известны меньшее основание (3 см) и большая боковая сторона (4 см), а также угол трапеции (150 градусов).

Для начала, найдем высоту трапеции. Высота - это перпендикуляр, проведенный из одного основания к другому. Для нахождения высоты, воспользуемся тригонометрическими функциями. Так как у нас имеется угол 150 градусов, который находится напротив большей боковой стороны, мы можем использовать функцию синуса. Зная, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, вычислим высоту.

sin(150 градусов) = высота / большая боковая сторона
sin(150 градусов) = высота / 4

Выразив высоту, получим:

высота = 4 × sin(150 градусов)

Теперь у нас есть высота, меньшее основание и большая боковая сторона. Подставим соответствующие значения в формулу для нахождения площади впрямоугольной трапеции:

площадь = [(3 + 4) × 4 × sin(150 градусов)] ÷ 2

Например:
Задача: Какова площадь впрямоугольной трапеции, где меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а один из углов трапеции равен 150 градусам?

Совет: Для удобства расчетов, используйте тригонометрические функции, чтобы найти высоту трапеции.

Задача для проверки: Какова площадь впрямоугольной трапеции, где меньшее основание равно 6 см, большая боковая сторона равна 8 см, а один из углов трапеции равен 120 градусам?