Какова площадь треугольника, у которого один из углов равен 60° и его заключающие стороны равны 10

Тема урока: Площадь треугольника с заданными сторонами и углом

Объяснение: Чтобы найти площадь треугольника с заданными сторонами и углом, мы можем использовать формулу "полупериметр-радиус вписанной окружности". Для нашей задачи, мы знаем, что один из углов треугольника равен 60°, а его стороны равны 10 и 14. \('''
RADIUS=сумма_сторон/разность_сторон УМНОЖИТЬ_NA_SQRT(разность_сторон RAZNOST_storon - сумма_сторон SUMM_storon) / 4 * ТАН(UGOL RADIANS/2)
''' (мне это нужно качественно рассказать; p.s можно разбить на пункты; или подробнее объяснить каждую формулу
В этой формуле сумма_сторон - сумма длин сторон треугольника, разность_сторон - разность длин сторон треугольника, UGOL - значение угла треугольника в радианах.'''
Подставляя значения из задачи, площадь треугольника будет равна SUMM_storon / 2 * RADIUS.
Используя угол 60° и стороны 10 и 14, мы можем вычислить радиус вписанной окружности, затем подставить его в формулу для нахождения площади треугольника.

Пример использования:
Для нашей задачи, сумма сторон треугольника равна 10+14 = 24, а разность сторон равна 14-10 = 4. Мы можем найти радиус вписанной окружности, используя формулу RADIUS=24/((24*24)-(4*4))^0.5 = 24/16 = 1.5. Затем, используя этот радиус, мы можем вычислить площадь треугольника: 24/2 * 1.5 = 18.

Совет:
Для лучшего понимания и вычислений, стоит запомнить формулу для вычисления площади треугольника с помощью радиуса вписанной окружности и угла.

Упражнение:
Вычислите площадь треугольника, у которого один из углов равен 45°, а стороны равны 5 и 8.