Какова площадь треугольника со сторонами ac=14, ak=9 и bk=7?

Тема урока: Площадь треугольника

Пояснение: Для нахождения площади треугольника, нам нужно знать длины двух его сторон и угол между ними. Однако в данной задаче у нас даны только длины сторон треугольника, поэтому мы применим формулу Герона.

Формула Герона для нахождения площади треугольника с заданными сторонами a, b и c выглядит следующим образом:

Площадь = квадратный корень из (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, вычисляемый как (a + b + c) / 2.

В нашем случае значения сторон треугольника равны ac = 14, ak = 9 и bk = 7.

Чтобы найти площадь, сначала найдем полупериметр треугольника:
p = (ac + ak + bk) / 2 = (14 + 9 + 7) / 2 = 30 / 2 = 15.

Теперь, подставим значения в формулу Герона:
Площадь = квадратный корень из (15 * (15 - 14) * (15 - 9) * (15 - 7)).

Выполняем вычисления:
Площадь = квадратный корень из (15 * 1 * 6 * 8) = квадратный корень из 720 = 26,87 (округленно до двух десятичных знаков).

Таким образом, площадь треугольника со сторонами ac = 14, ak = 9 и bk = 7 равна примерно 26,87.

Совет: При решении задач на площадь треугольника, всегда проверяйте, достаточно ли информации для применения формулы Герона. Если даны только значения сторон, формулу Герона можно использовать для нахождения площади.

Дополнительное задание: Найдите площадь треугольника со сторонами ab = 10, bc = 8 и ca = 6.