Какова площадь треугольника FKR, если известно, что стороны KR равны 24, FR равна 13 и медиана FM равна

Тема вопроса: Площадь треугольника

Инструкция: Площадь треугольника - это количество плоскости, занимаемое данным треугольником. Для вычисления площади треугольника, когда известны длины его сторон, можно использовать формулу Герона. Формула Герона основана на полупериметре треугольника, который вычисляется по формуле "полупериметр = (сторона1 + сторона2 + сторона3) / 2", где "сторона1", "сторона2" и "сторона3" - длины сторон треугольника. По формуле Герона, площадь треугольника можно найти по формуле "площадь = √(полупериметр * (полупериметр - сторона1) * (полупериметр - сторона2) * (полупериметр - сторона3))".

Пример: Дан треугольник FKR со сторонами KR = 24, FR = 13 и медианой FM = 12. Чтобы найти площадь треугольника FKR, необходимо в первую очередь вычислить полупериметр треугольника, используя формулу "полупериметр = (сторона1 + сторона2 + сторона3) / 2". В нашем случае, сторона1 = KR = 24, сторона2 = FR = 13 и сторона3 = FM + MR = FM + FM = 12 + 12 = 24, где MR - медиана треугольника. Подставляя значения в формулу, получаем полупериметр = (24 + 13 + 24) / 2 = 30. Теперь, используя формулу Герона, мы можем найти площадь треугольника: площадь = √(30 * (30 - 24) * (30 - 13) * (30 - 24)) = √(30 * 6 * 17 * 6) = √36720 ≈ 191.24.

Совет: Когда вычисляете полупериметр треугольника, убедитесь, что правильно сложили длины всех сторон и медианы, а также что вы правильно подставили значения в формулу Герона. Если возникают сложности, можно использовать калькулятор для более точных вычислений.

Закрепляющее упражнение: Дан треугольник ABC со сторонами AB = 10, BC = 7 и CA = 8. Найдите его площадь, используя формулу Герона.