Какова площадь треугольника, если соотношение сторон, прилегающих прямому углу, составляет 2:5, а их разность равна

Предмет вопроса: Площадь треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его основание и высоту. Для данной задачи, у нас есть информация о соотношении сторон, прилегающих к прямому углу, и об их разности.

Пусть стороны треугольника, прилегающие к прямому углу, имеют длины 2x и 5x. Тогда мы знаем, что их разность равна -1/5.

5x - 2x = -1/5

Далее, мы можем решить эту уравнение, чтобы найти значение x:

3x = -1/5

x = -1/15

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длины сторон треугольника:

Основание треугольника: 2x = 2 * (-1/15) = -2/15

Высота треугольника: 5x = 5 * (-1/15) = -1/3

Длина основания и высоты отрицательные, но при вычислении площади треугольника, мы берем абсолютное значение. Поэтому, площадь треугольника равна:

Площадь = (1/2) * |основание| * |высота|

Площадь = (1/2) * |-2/15| * |-1/3| = 1/45 квадратных единиц

Совет: Чтобы лучше понять площадь треугольника, вы можете нарисовать измеренное треугольник и использовать эти формулы на практике.

Задание: Найдите площадь треугольника, если длины сторон, прилегающих к прямому углу, составляют 3:7, а их разность равна 2/7.