Какова площадь треугольника ALC при известных значениях AC = 12 см, ∡A=20°, ∡L=80°? Ответ представьте в квадратных

Содержание вопроса: Площадь треугольника

Описание: Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу для площади треугольника: S = 0.5 * a * b * sin(θ), где a и b - длины двух сторон, а θ - угол между этими сторонами.

В данной задаче, сторона AC имеет длину 12 см, и мы знаем значения углов ∡A и ∡L. Нам нужно найти площадь треугольника ALC.

Сначала вычислим длину стороны AL. Используем теорему синусов: AL = AC * sin(∡L) / sin(∡A).

AL = 12 см * sin(80°) / sin(20°) ≈ 23.34 см.

Теперь, подставим известные значения в формулу для площади треугольника:

S = 0.5 * AL * AC * sin(∡A)

S = 0.5 * 23.34 см * 12 см * sin(20°)

S ≈ 69.78 см².

Ответ: Площадь треугольника ALC составляет около 69.78 квадратных сантиметров.

Совет: При решении задач на площадь треугольников всегда используйте формулу 0.5 * a * b * sin(θ), где a и b - стороны треугольника, θ - угол между этими сторонами. Если у вас есть несколько известных сторон и углов, используйте геометрические формулы (например, теорему синусов или косинусов) для вычисления других значений, необходимых для применения формулы площади.

Задание для закрепления: Найдите площадь треугольника ABC, если известны значения сторон AB = 8 см, BC = 10 см и угла ∡B = 45°. Ответ представьте в квадратных сантиметрах, округленный до сотых.