Какова площадь треугольника ∆AKB, если из вершины D квадрата ABCD со стороной 5 см проведен перпендикуляр DK длиной

Суть вопроса: Площадь и длина в треугольниках

Инструкция:
Для решения первой задачи, нам необходимо найти площадь треугольника ∆AKB. Мы знаем, что из вершины D квадрата проведен перпендикуляр DK длиной 12 см. Поскольку DK - это высота треугольника, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу площади треугольника: S = (основание * высота) / 2.

В данном случае, основание треугольника равно стороне квадрата АК, которая равна 5 см. Высота треугольника равна 12 см (DK). Подставляем эти значения в формулу площади треугольника и решаем:

S = (5 * 12) / 2 = 30 см².

Для решения второй задачи, нам необходимо найти длину ОС в равностороннем треугольнике АВО, если общая сторона АВ равна 8 см и плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны 60 градусов.

Мы можем использовать основные свойства равносторонних треугольников, чтобы найти длину ОС. Поскольку все стороны равны, длина стороны АВ равна длине стороны ОС.

Таким образом, длина ОС равна 8 см.

Демонстрация:
Задача 1:
Найдите площадь треугольника ∆AKB, если сторона квадрата АК равна 5 см, а перпендикуляр DK равен 12 см.

Задача 2:
В равностороннем треугольнике, сторона АВ равна 8 см. Найдите длину ОС.

Совет:
Для понимания задач на площадь и длину в треугольниках, полезно освоить основные формулы и свойства треугольников. Изучите формулы для нахождения площади треугольников, периметра и высоты. Также важно понимать свойства равносторонних треугольников и работать с углами.

Задание:
Найдите площадь треугольника, у которого основание равно 10 см, а высота равна 8 см.