Какова площадь треугольника ABC с углом А равным 45 градусов и высотой BH, которая разделяет сторону AC на две равные

Тема: Решение задачи на нахождение площади треугольника

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая составляет половину произведения длины основания треугольника на высоту, проведенную к этому основанию. В данном случае, основание треугольника - это сторона AC.

Для начала, нужно найти длину высоты BH. Поскольку высота разделяет сторону AC на две равные части, значит, AH и BH имеют равные длины, равные половине длины стороны AC. Таким образом, длина AH и BH составляет 4 см / 2 = 2 см.

Затем, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC. По условию задачи, сторона AC разделена в соотношении 1:2, значит сторона NB равна AC * (2/3), а сторона АН равна AC * (1/3). Таким образом, длина стороны NB составляет 9 см * (2/3) = 6 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные для использования формулы площади треугольника: S = (1/2) * base * height. Подставляя значения, мы получаем S = (1/2) * 6 см * 2 см = 6 см².

Демонстрация: Найдите площадь треугольника ABC, где сторона AC разделена высотой BH на части АН и NB, имеющие длины 4 см и 9 см соответственно, а угол А равен 45 градусов.

Совет: При решении задач на нахождение площади треугольника, важно правильно определить основание и высоту треугольника. Здесь основание треугольника - это сторона AC, а высота - это отрезок BH, проведенный перпендикулярно к основанию.

Проверочное упражнение: Найдите площадь треугольника DEF, где сторона EF равна 6 см, сторона DE равна 8 см, а угол E равен 60 градусов.