Какова площадь треугольника ABC, если стороны BC и AC имеют длину 6 и 10.8 см, а углы B и A соответственно составляют

Тема занятия: Решение треугольников

Разъяснение: Для решения этой задачи о площади треугольника ABC, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника, которая гласит: S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - это длины двух сторон треугольника, а C - это угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас есть заданные стороны BC и AC длиной 6 и 10.8 см, а также известные углы B и A в 70°. Мы можем использовать эти значения для нашего расчета.

Сначала мы находим третий угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника, то есть A + B + C = 180°. Зная значения углов A и B (70° каждый), мы можем найти значение угла C: C = 180° - A - B = 180° - 70° - 70° = 40°.

Затем мы можем подставить значения сторон BC, AC и угла C в формулу площади треугольника: S = 0.5 * 6 * 10.8 * sin(40°).

Вычислив значение sin(40°) (при помощи калькулятора или таблицы тригонометрических значений), мы можем решить выражение: S = 0.5 * 6 * 10.8 * 0.6428 = 20.7704 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 20.7704 квадратных сантиметра.

Совет: Для решения задач на площадь треугольника, убедитесь, что у вас достаточно информации, такую как длины сторон и углы, и используйте формулу S = 0.5 * a * b * sin(C) для вычисления площади треугольника. Если вам необходимо вычислить значения синуса, используйте таблицы синусов или калькулятор с функцией тригонометрии.

Дополнительное упражнение: Какова площадь треугольника DEF, если его стороны DE и EF равны 8 см и 12 см, а угол D равен 45°? Вычислите ответ с точностью до десятых.