Какова площадь треугольника ABC, если длина высоты, опущенной к стороне AB длиной 8 см, составляет 13 см? Ответ

Тема: Площадь треугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу и найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания и h - длина высоты, опущенной на это основание.

В данной задаче известны длина высоты, опущенной к стороне AB (h = 13 см), а также длина стороны AB (8 см). Для нахождения площади треугольника нам нужно найти длину основания (стороны AB) или другую известную сторону.

Чтобы найти длину стороны AC или BC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник AHB, где AH - высота, а HB - подкатет. Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение: AC^2 = AH^2 + HB^2.

Подставляя значения AH = 13 см и HB = 8 см, мы можем найти AC^2, а затем получить значение AC.

Когда мы найдем длины сторон треугольника ABC (например, AC = 15 см и BC = 17 см), мы можем применить формулу для площади треугольника, используя длину основания AB (8 см) и длину высоты (13 см): S = (1/2) * AB * h.

Пример использования: Найдем площадь треугольника ABC. Длина высоты, опущенной к стороне AB, составляет 13 см, а длина стороны AB равна 8 см. Какова площадь этого треугольника в квадратных сантиметрах?

Совет: При решении задачи по площади треугольника всегда удостоверьтесь, что вы знаете длины сторон или хотя бы одну сторону и длину высоты, опущенной к этой стороне. Если известны только длины сторон, вы можете использовать формулу Герона для поиска площади.

Задание для закрепления: Найдите площадь треугольника DEF, если длина стороны DF составляет 12 см, а длина высоты, опущенной к этой стороне, составляет 9 см. Ответ предоставьте в квадратных сантиметрах.