Какова площадь треугольника ABC, если даны стороны AB=12, BC=15 и синус угла ∠ABC равен 0.49?

Тема: Площадь треугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу полупериметра треугольника и радиуса вписанной окружности. Однако в данной задаче у нас есть доступные стороны треугольника и синус угла. Мы можем использовать формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними.

Формула для площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(γ), где a и b - длины сторон треугольника, а γ - мера угла между этими сторонами.

В данной задаче стороны AB и BC равны 12 и 15 соответственно, а синус угла ∠ABC равен 0.49.

Подставим значения в формулу площади треугольника: S = (1/2) * 12 * 15 * 0.49.

Решим это выражение: S = 0.5 * 12 * 15 * 0.49 = 3.53.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3.53 квадратных единиц.

Совет: Для успешного решения задач по площади треугольника важно знать формулы и основные свойства треугольников. При решении задачи обратите внимание на данные, которые имеются, и выберите подходящую формулу для решения. Также обратите внимание на единицы измерения сторон треугольника - они должны быть одинаковыми.

Упражнение: Найдите площадь треугольника, если известны стороны AB=8, BC=6 и синус угла ∠ABC равен 0.8.