Какова площадь трапеции с основаниями, равными 7 и 42, одной из боковых сторон, равной 15, и косинусом угла между

Тема: Площадь трапеции

Пояснение:
Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать ее основания и высоту. В данной задаче, основания трапеции равны 7 и 42, одна из боковых сторон равна 15. Известно также, что косинус угла между боковой стороной и одним из оснований равен 4√3/7.

1. Найдем высоту трапеции, используя формулу:
высота = (боковая сторона) * √(1 - (косинус угла)^2)
Подставим известные значения:
высота = 15 * √(1 - (4√3/7)^2)
= 15 * √(1 - (48/49))
= 15 * √(1 - 48/49)
= 15 * √(1/49)
= 15 * 1/7
= 15/7
= 2.142857142857143 (округлим до двух знаков после запятой)

2. Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь трапеции, используя формулу:
площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2
Подставим известные значения:
площадь = (7 + 42) * (2.142857142857143) / 2
= 49 * 2.142857142857143 / 2
= 104.857142857142858

Таким образом, площадь трапеции составляет 104.857142857142858.

Совет:
Чтобы лучше понять, как найти площадь трапеции, полезно усвоить формулу для высоты и площади трапеции. Также не забывайте правильно округлять результаты, когда это требуется.

Задание для закрепления:
Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 12 и 18, боковая сторона равна 10, а синус угла между боковой стороной и одним из оснований равен 4/5.