Какова площадь трапеции с основаниями bc и ad, равными 12 и 24 соответственно, боковой стороной cd равной

Суть вопроса: Площадь трапеции

Разъяснение:
Трапеция - это плоская геометрическая фигура, у которой две параллельные стороны называются основаниями, а остальные две называются боковыми сторонами. Для нахождения площади трапеции, нам понадобятся ее основания и высота.

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. У нас уже даны боковая сторона `cd` равная 10 см и угол между `cd` и большим основанием равный 45 градусов. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Таким образом, тангенс 45 градусов равен `cd / ad`. Получаем уравнение:
`tan(45) = cd / ad`.

Подставляя известные значения, получаем:
`1 = 10 / ad`.

Отсюда находим значение большего основания `ad`:
`ad = 10`.

Теперь, когда у нас есть основания трапеции (`bc = 12` и `ad = 24`) и высота (`cd = 10`), мы можем найти площадь трапеции по формуле:
`площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2`.

Подставляем известные значения:
`площадь = (12 + 24) * 10 / 2 = 36 * 10 / 2 = 180`.

Таким образом, площадь трапеции составляет 180 квадратных сантиметров.

Например:
Твоя трапеция имеет основания `bc` равное 12 и `ad` равное 24, боковую сторону `cd` равную 10 см, образующую угол 45 градусов с большим основанием. Чтобы найти площадь этой трапеции, нужно найти высоту, используя тангенс угла 45 градусов. Затем применим формулу площади трапеции: `(сумма оснований) * (высота) / 2`.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию нахождения площади трапеции, рекомендуется провести небольшой рисунок и обозначить все известные значения. Перед началом решения убедитесь, что вы понимаете использование тангенса угла и его значения.

Упражнение:
Найди площадь трапеции с основаниями 8 см и 14 см, высота равна 6 см.