Какова площадь шестиугольника, складывающегося из шести одинаковых ромбов, каждый с площадью 5 см², расположенных

Тема урока: Площадь шестиугольника из ромбов

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства ромба и шестиугольника.

Каждый ромб имеет площадь 5 см². Это означает, что сторона каждого ромба равна корню из 5, так как площадь ромба вычисляется как (сторона * сторона) / 2.

Так как концы ромбов соединены так, чтобы образовался правильный шестиугольник, все стороны шестиугольника также будут равны стороне ромба.

Площадь шестиугольника вычисляется по формуле: (3 * √3 * сторона²) / 2, где сторона - длина стороны шестиугольника.

Зная, что сторона каждого ромба равна √5, можем подставить это значение в формулу для площади шестиугольника:

(3 * √3 * (√5)²) / 2 = (3 * √3 * 5) / 2 = (15 * √3) / 2 = (15√3) / 2 ≈ 12,99 см²

Таким образом, площадь шестиугольника, состоящего из шести ромбов площадью 5 см² каждый, равна приблизительно 12,99 см².

Например:
Найдите площадь шестиугольника, состоящего из шести ромбов со стороной 4 см и площадью 3 см² каждый.

Совет:
Чтобы решать подобные задачи, полезно знать основные свойства фигур и уметь применять их в решении. Также следует быть внимательным при подстановке значений в формулу и внимательно отслеживать единицы измерения.

Практика:
Найдите площадь шестиугольника, состоящего из шести ромбов со стороной 6 см и площадью 8 см² каждый.