Какова площадь сектора с углом в 36 градусов, где дуга равна 0.8Пи?

Предмет вопроса: Площадь сектора круга

Описание:
Площадь сектора круга может быть вычислена с использованием формулы

S = (θ / 360) * π * r²,

где S - площадь сектора, θ - центральный угол в градусах, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3.14159, и r - радиус круга.

В данной задаче нам дан угол в 36 градусов и длина дуги равна 0.8π. Мы можем использовать эту информацию для нахождения радиуса круга и затем вычислить площадь сектора.

При вычислении радиуса, мы знаем, что длина дуги соотносится с окружностью по формуле

Длина дуги = θ / 360 * 2πr,

где θ - центральный угол в радианах.
Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти радиус:

r = (Длина дуги × 360) / (2 × π × θ),

Теперь, зная радиус, мы можем использовать формулу для площади сектора, чтобы найти ответ.

Демонстрация:
Для данной задачи с углом 36 градусов и длиной дуги 0.8π, используя описанные выше шаги, мы можем вычислить площадь сектора.

Сначала найдем радиус:

r = (0.8π × 360) / (2 × π × 36) = 4.

Теперь, имея радиус равный 4, посчитаем площадь:

S = (36 / 360) × π × 4² = 4π.

Таким образом, площадь сектора составляет 4π.

Совет:
Для лучшего понимания задачи о площади сектора помните, что угол в градусах должен быть в диапазоне от 0 до 360. Если угол больше 360 градусов, нужно использовать подходящую формулу для перевода его в радианы.

Закрепляющее упражнение:
Какова площадь сектора с углом 90 градусов и длиной дуги 6π?