Какова площадь сектора круга с радиусом 5 см и центральным углом сектора 288°? Используйте значение π

Тема вопроса: Площадь сектора круга

Разъяснение: Для вычисления площади сектора круга, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (Центральный угол / 360°) * π * r^2,

где r - радиус круга, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14159.

В данной задаче, радиус круга равен 5 см, а центральный угол сектора равен 288°. Подставим данные значения в формулу:

Площадь = (288° / 360°) * π * (5 см)^2.

Вычислим центральный угол в десятичном виде: 288/360 = 0.8.

Заменим это значение и радиус в формуле и произведем вычисления:

Площадь = 0.8 * π * (5 см)^2.

Для упрощения дальнейших вычислений воспользуемся приближенным значением π = 3.14159.

Площадь = 0.8 * 3.14159 * 25 см^2 = 62.8318 см^2.

Таким образом, площадь сектора круга с радиусом 5 см и центральным углом 288° составляет приблизительно 62.8318 см^2.

Например: Если у нас есть круг с радиусом 7 см и центральным углом сектора 120°, то какова будет площадь этого сектора?

Совет: Для лучшего понимания площадей секторов круга, рекомендуется ознакомиться с определением площади круга и понимать, что центральный угол сектора определяет его размер в сравнении с полным углом в 360°. Также, иметь хорошее представление о числе π и его приближенном значении будет полезно при решении задач на площади секторов.

Практика: Какова площадь сектора круга с радиусом 10 см и центральным углом 45°? (Используйте значение π = 3.14159)