Какова площадь сектора круга с радиусом 1, если у него соответствующий центральный угол: а) 60°; б)40°; в) 120°?

Суть вопроса: Площадь сектора круга

Описание: Площадь сектора круга можно найти, используя формулу площади круга и центральный угол. Площадь сектора круга выражается в виде доли площади всего круга и зависит от величины центрального угла.

Формула для нахождения площади сектора круга:

S = (π * r² * α) / 360,

где S - площадь сектора, π - число Пи (приблизительно 3.14159), r - радиус круга, α - центральный угол в градусах.

Например:

а) Площадь сектора круга с радиусом 1 и центральным углом 60°:

S = (π * 1² * 60) / 360 = (π * 1 * 60) / 360 = (π * 60) / 360 = π / 6.

Ответ: площадь сектора круга равна π / 6.

б) Площадь сектора круга с радиусом 1 и центральным углом 40°:

S = (π * 1² * 40) / 360 = (π * 1 * 40) / 360 = (π * 40) / 360 = π / 9.

Ответ: площадь сектора круга равна π / 9.

в) Площадь сектора круга с радиусом 1 и центральным углом 120°:

S = (π * 1² * 120) / 360 = (π * 1 * 120) / 360 = (π * 120) / 360 = π / 3.

Ответ: площадь сектора круга равна π / 3.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для нахождения площади сектора круга, рекомендуется провести параллель с площадью всего круга и отношением величины центрального угла к 360 градусам.

Задание для закрепления:
Найдите площадь сектора круга с радиусом 3, если у него соответствующий центральный угол 90°? Ответ округлите до двух десятичных знаков.