Какова площадь сечения шара плоскостью, проведенной под углом 45 градусов через его конец, если диаметр шара равен

Тема: Площадь сечения шара плоскостью

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам понадобится знание о геометрии и свойствах шара. Представим что у нас есть шар с заданным диаметром, а также мы проводим плоскость через один из его концов под углом 45 градусов к диаметру. Нам нужно найти площадь этой секции шара.

Площадь сечения шара плоскостью равна площади круга, образованного этим сечением. Для вычисления площади круга нам понадобится знать его радиус.

Диаметр шара равен 6, значит, его радиус будет равен половине диаметра: 6/2 = 3.

Теперь, используя формулу для площади круга S = πr^2, где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14, а r - радиус круга, мы можем вычислить площадь сечения шара:

S = 3,14 * 3^2 = 3,14 * 9 ≈ 28,26.

Таким образом, площадь сечения шара составляет около 28,26.

Пример использования: Найдите площадь сечения шара плоскостью, проведенной под углом 60 градусов через его конец, если диаметр шара равен 8?

Совет: Важно помнить формулу для площади круга S = πr^2 и правильно вычислять радиус шара, прежде чем находить площадь сечения.

Упражнение: Найдите площадь сечения шара плоскостью, проведенной через его центр, если диаметр шара равен 10.