Какова площадь сечения пирамиды dabc, если сечение параллельно основанию и делит боковое ребро в отношении 2:3 (считая

Тема занятия: Площадь сечения пирамиды

Описание:

Площадь сечения пирамиды можно найти, используя пропорции и формулы для площади параллелограмма.

Дано, что сечение делит боковое ребро в отношении 2:3, а его площадь на 84 квадратных сантиметра меньше площади основания.

Обозначим площадь основания как S, а площадь сечения как S".

Поскольку сечение параллельно основанию, оно будет параллелограммом. Площадь параллелограмма можно выразить как произведение длины бокового ребра (h) на длину сечения (b).

Из условия задачи известно, что

b : h = 2 : 3.

Также дано, что

S - S" = 84.

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значение S и S".

1. Подставим b : h = 2 : 3 в формулу площади параллелограмма:

S" = 2/3 * h * b.

2. Используем 2-е уравнение:

S - S" = 84.

3. Заменим S" из первого уравнения:

S - (2/3 * h * b) = 84.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (S). Его можно решить, найдя значение S.

Пример:

В данной задаче, количество информации достаточно для вычисления площади сечения пирамиды. Мы можем использовать данную информацию для составления уравнения и решить его, чтобы найти площадь основания пирамиды.

Совет:

Для понимания данной задачи рекомендуется знакомство с концепцией параллелограмма и его свойствами. Также полезно быть знакомым с формулами для вычисления площади фигур, таких как площадь параллелограмма.

Проверочное упражнение:

Дана пирамида ABCD с основанием ABCD. Сечение пирамиды делит боковое ребро в отношении 3:5, а его площадь на 120 квадратных сантиметров меньше площади основания. Найдите площадь сечения пирамиды.