Какова площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если радиус основания цилиндра равен

Тема: Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси

Пояснение: Чтобы найти площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, мы можем использовать формулу, основанную на геометрии фигуры. Так как дана информация о радиусе основания цилиндра и его образующей, мы можем использовать эти данные для нахождения высоты сечения.

Площадь сечения цилиндра рассчитывается по формуле: S = π * r^2 - где S - площадь, π - число π (пи), r - радиус основания цилиндра.

Для нахождения высоты сечения (h) мы можем использовать теорему Пифагора. Данная теорема гласит, что квадрат длины образующей равен сумме квадратов длины радиуса основания и длины высоты сечения: h^2 = l^2 - r^2, где h - высота сечения, l - образующая, r - радиус основания цилиндра.

Итак, поставим данные в формулу. Подставим значение радиуса (17 см) в формулу и рассчитаем площадь основания цилиндра: S = π * (17 см)^2.

Далее, подставим значение образующей (8 см) и значение высоты (8 см) в формулу для нахождения высоты сечения: h^2 = (8 см)^2 - (17 см)^2.

Далее, возведем в квадрат выражение (8 см)^2 - (17 см)^2, найдём его значение и извлечем корень для получения высоты сечения (h).

Пример использования: Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если радиус основания цилиндра равен 17 см, образующая - 8 см, а расстояние между осью цилиндра и данной плоскостью составляет 8 см.

Совет: Всегда внимательно читайте условие задачи и разберите его на более простые части. Применяйте известные формулы и теоремы, чтобы найти решение задачи. Не забывайте проверять и округлять результаты по необходимости.

Упражнение: Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если радиус основания цилиндра равен 12 см, образующая - 6 см, а расстояние между осью цилиндра и данной плоскостью составляет 4 см. Ответ представьте в виде числа с точностью до десятых.