Какова площадь самого большого поперечного сечения шара, если его поверхность равна 120?

Предмет вопроса: Площадь поперечного сечения шара
Пояснение:
Поперечное сечение шара - это сечение шара, сделанное плоскостью, перпендикулярной его оси. Площадь самого большого поперечного сечения шара зависит от его радиуса.

Для нахождения площади поперечного сечения шара, мы сначала должны найти его радиус. Затем мы можем использовать формулу для площади поперечного сечения шара, которая выглядит следующим образом: S = pi * r^2.

Дано, что поверхность шара равна 120. Формула для площади поверхности шара выглядит следующим образом: S = 4 * pi * r^2.

Мы можем использовать известную площадь поверхности шара, чтобы найти радиус, а затем использовать радиус для нахождения площади поперечного сечения.

Пример:
1. Используя формулу для площади поверхности шара, найдите радиус шара: 120 = 4 * pi * r^2.
2. Решите это уравнение для r, выражая r^2: r^2 = 120 / (4 * pi).
3. Найдите квадратный корень из r^2, чтобы получить радиус шара.
4. Подставьте радиус, найденный в предыдущем шаге, в формулу площади поперечного сечения шара: S = pi * r^2.

Совет:
Чтобы лучше понять этот материал, полезно знать некоторые основы геометрии, включая понятия площади и радиуса шара. Также рекомендуется понять, как применять формулы и решать уравнения, чтобы найденные значения были точными.

Упражнение:
Найдите площадь самого большого поперечного сечения шара, если его поверхность равна 200.

Тема урока: Площадь поперечного сечения шара

Объяснение:
Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для площади поверхности шара и формулы для площади поперечного сечения шара.

Формула для площади поверхности шара: S = 4πr², где S - площадь поверхности шара, π - математическая константа (пи), r - радиус шара.

Формула для площади поперечного сечения шара: A = πr², где A - площадь поперечного сечения шара, π - математическая константа (пи), r - радиус шара.

Задача говорит о том, что площадь поверхности шара равна 120. Поэтому основываясь на формуле площади поверхности шара, мы можем записать уравнение:

4πr² = 120

Далее нам нужно найти радиус шара, чтобы подставить его в формулу площади поперечного сечения шара. Решим уравнение:

r² = 120 / (4π)

r² = 30 / π

r ≈ √(30 / π)

Теперь мы можем подставить значение радиуса в формулу площади поперечного сечения шара:

A = π * (√(30 / π))²

A = π * (30 / π)

A = 30

Таким образом, площадь самого большого поперечного сечения шара равна 30.

Дополнительный материал:
Задача: Какова площадь самого большого поперечного сечения шара, если его поверхность равна 120?

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, можно провести дополнительные исследования о шарах и их свойствах. Также полезно изучить примеры решения задач на данную тему.

Задание для закрепления:
Какова площадь поперечного сечения шара, если его объём равен 36π?