Какова площадь ромба с заданными параметрами: 1) длина стороны - 1,8 дм, острый угол - 30 градусов 2) высота

Содержание: Расчет площади ромба

Объяснение:

Для расчета площади ромба с заданными параметрами необходимо знать длину стороны и острый угол. Формула для вычисления площади ромба: S = a^2 * sin(α), где S - площадь ромба, a - длина стороны, α - острый угол.

Пример:
1) У нас есть ромб со стороной 1,8 дм и острым углом 30 градусов. Для вычисления площади применяем формулу:
S = (1,8)^2 * sin(30°).
Подставляем значения:
S = 1,8 * 1,8 * sin(30°) = 1,8 * 1,8 * 0,5 = 1,62 дм^2.
Таким образом, площадь ромба составляет 1,62 квадратных дециметра.

2) У нас есть ромб с высотой 16 см и острым углом 30 градусов. Чтобы вычислить площадь, применяем формулу:
S = a^2 * sin(α).
Так как у нас есть высота, мы можем использовать ее для вычисления длины стороны. Высота образует прямоугольный треугольник,
поэтому можем воспользоваться тригонометрией:
sin(30°) = a/16, где a - искомая длина стороны.
Перегруппируем уравнение:
a = 16 * sin(30°).
Подставляем значение:
a ≈ 16 * 0,5 = 8 см.
Теперь мы можем использовать найденное значение стороны для вычисления площади:
S = (8)^2 * sin(30°) = 8 * 8 * 0,5 = 32 см^2.
Таким образом, площадь ромба составляет 32 квадратных сантиметра.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для вычисления площади ромба, можно нарисовать ромб и обозначить все заданные параметры, чтобы визуально представить, как они связаны с площадью.

Практика:
Рассчитайте площадь ромба с длиной стороны 2,5 м и острым углом 45 градусов.