Какова площадь равнобедренной трапеции, если её периметр составляет 48 метров, одна из боковых сторон равна 7,5 метра

Название: Площадь равнобедренной трапеции

Пояснение: Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться формулой, которая основана на основаниях и высоте трапеции.

Так как даны значения для одной из боковых сторон (7,5 м) и большего основания (21 м), нам нужно найти высоту трапеции.

Для этого используем свойство равнобедренных трапеций: высота является медианой, перпендикулярной основаниям и проходящей через вершину.

Теперь найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два треугольника. Один из них - прямоугольный треугольник, у которого катеты равны половине оснований (21 м / 2 = 10,5 м) и 7,5 м. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины высоты:

h^2 = (10,5^2) - (7,5^2)

h^2 = 110,25 - 56.25

h^2 = 54

h ≈ 7,35 м

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

S = (сумма оснований * высота) / 2

S = ((7,5 + 21) * 7,35) / 2

S ≈ 157,75 м^2

Демонстрация: Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её периметр составляет 48 метров, одна из боковых сторон равна 7,5 метра, а большее основание равно 21 метру.

Совет: Помните, что высота равнобедренной трапеции - это медиана, проходящая через вершину и перпендикулярная основаниям. Если вам даны значения сторон и оснований, вы можете найти высоту, используя теорему Пифагора.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её периметр составляет 60 метров, одна из боковых сторон равна 9 метров, а меньшее основание равно 12 метрам. Ответ округлите до двух десятичных знаков.

Предмет вопроса: Площадь равнобедренной трапеции
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для нахождения площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, а h - высота.

В данной задаче нам известны периметр трапеции (48 метров) и длины одной из боковых сторон (7,5 метров) и большего основания (21 метр). Чтобы найти высоту, нам необходимо вычесть длины боковых сторон из периметра и разделить полученное значение на 2: h = (48 - 7,5 - 7,5) / 2 = 16 метров.

Теперь, имея значения основания (21 метр) и высоты (16 метров), мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции: S = ((21 + 7,5) * 16) / 2 = 198 квадратных метров.

Пример:
Таким образом, площадь данной равнобедренной трапеции составляет 198 квадратных метров.

Совет:
Чтобы легче понять и запомнить формулу для площади трапеции, можно представить ее как полусумму оснований, умноженную на высоту. Основания равнобедренной трапеции являются боковая сторона и большее основание. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам лучше усвоить данный материал.

Проверочное упражнение:
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее периметр составляет 36 метров, одна из боковых сторон равна 5 метров, а большее основание равно 12 метрам.