Какова площадь равнобедренной трапеции, если ее базы равны 11 см и 16 см, а боковая сторона имеет длину

Предмет вопроса: Равнобедренная трапеция

Инструкция:
Равнобедренная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями и двумя равными боковыми сторонами. Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно знать длины оснований и высоту.

Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. В нашем случае, так как треугольник с вершиной в вершине трапеции и двумя сторонами, равными боковым сторонам трапеции, является прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Давайте найдем высоту с помощью теоремы Пифагора:
1. Изобразим равнобедренную трапецию.
2. Обозначим длины оснований как "a" и "b" (11 см и 16 см соответственно) и длину боковой стороны как "c" (12 см).
3. По теореме Пифагора, высоту (h) можно найти как: h = √(c^2 - ((b - a)/2)^2). Раскроем скобки и выполним вычисления.
4. Найденное значение высоты (h) будет равно площади трапеции.

Демонстрация:
Дано: a = 11 см, b = 16 см, c = 12 см.
Решение:
h = √(12^2 - ((16 - 11)/2)^2)
= √(144 - (5/2)^2)
= √(144 - 25/4)
= √(576/4 - 25/4)
= √(551/4)
≈ √137.75
≈ 11.72

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 11.72 квадратных сантиметра.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы площади трапеции, нарисуйте схему и обозначьте все известные значения. Используйте квадратные скобки и десятичные значения, чтобы избежать путаницы с вычислениями.

Задача для проверки: Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 8 см и 12 см, а высота равна 9 см.