Какова площадь равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, равными 18 дм, и углом при основании, равным 30°?

Название: Площадь равнобедренного треугольника

Объяснение:
Для вычисления площади равнобедренного треугольника, нам необходимо знать его основание, высоту и угол при основании. В данной задаче у нас уже известны две стороны треугольника - боковые стороны, равные 18 дм, и угол при основании, равный 30°.

Чтобы найти площадь треугольника, нам сначала нужно найти его высоту. Поскольку треугольник равнобедренный, его высота будет перпендикулярна к основанию и делит его на две равные части.

Мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота делит угол при основании пополам. То есть, у нас есть два прямоугольных треугольника, в которых известны гипотенуза (18 дм) и угол (30°).

Для нахождения высоты, мы можем использовать рекомендуемую формулу:
высота = гипотенуза * sin(угол)

Теперь, когда у нас есть высота и основание, мы можем найти площадь треугольника с помощью следующей формулы:
площадь = (основание * высота) / 2

Пример использования:
Для данной задачи:
Основание треугольника = 18 дм
Угол при основании = 30°

Давайте вычислим площадь треугольника:

1. Найдем высоту:
высота = 18 дм * sin(30°) = 9 дм

2. Найдем площадь:
площадь = (18 дм * 9 дм) / 2 = 81 дм²

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 81 дм².

Совет:
Для лучшего понимания материала и более легкого решения задач по площади треугольников, рекомендуется изучить основные свойства и формулы для вычисления площади треугольников. Обратите внимание на то, что при работе с треугольниками важно правильно определить стороны и углы, а также использовать правильные формулы для вычислений.

Задание для закрепления:
Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 12 см, а угол при основании равен 45°.