Какова площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 4 см, меньшая боковая сторона равна

Тема занятия: Площадь прямоугольной трапеции

Разъяснение: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам понадобятся знания о формулах для нахождения площадей геометрических фигур. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

где a и b - основания трапеции, h - высота.

В данном случае, меньшая боковая сторона равна 12 см, поэтому это будет одно из оснований трапеции. Меньшее основание составляет 4 см, что является другим основанием. Большая боковая сторона образует угол в 45° с основанием.

Чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрические функции. Так как у нас дан угол 45° и гипотенуза (большая боковая сторона) известна, мы можем использовать тангенс:

\[ \tan(45°) = \frac{h}{12} \]

Решив эту пропорцию, мы найдем высоту.

Подставив все значения в формулу площади трапеции, мы можем вычислить площадь.

Демонстрация: Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание составляет 4 см, меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует угол в 45° с основанием.

Совет: Чтобы лучше понять геометрические формулы, рекомендуется изучать основные принципы геометрии и повторять решение подобных задач.

Проверочное упражнение: Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшее основание равно 6 см, большее основание равно 10 см, а высота равна 8 см.