Какова площадь прямоугольника, который имеет общий прямой угол с прямоугольным треугольником, вписанным в него

Имя: Площадь прямоугольника с прямоугольным треугольником

Пояснение: Чтобы определить площадь прямоугольника, который имеет общий прямой угол с прямоугольным треугольником, вписанным в него, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника: площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину основания (катета треугольника) на высоту (второй катет треугольника) и разделив результат пополам.
Формула: S = (a * b) / 2.
В этом случае, основание треугольника (a) равно 5 см, а высота (b) также равна 5 см.
Подставим значения в формулу: S = (5 * 5) / 2 = 25 / 2 = 12.5 кв.см.

2. Найдите площадь прямоугольника: площадь прямоугольника можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой.
Поскольку прямоугольник имеет общий прямой угол с прямоугольным треугольником, основания прямоугольного треугольника станут двумя сторонами прямоугольника.
В нашем случае, длина одной стороны прямоугольника (основание треугольника) равна 5 см, а длина другой стороны - 5 см.
Подставим значения в формулу: S = 5 * 5 = 25 кв.см.

Демонстрация:
Зная, что прямоугольный треугольник с катетами 5 см имеет площадь 12.5 кв.см, определите площадь прямоугольника, у которого есть общий прямой угол с этим треугольником.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площадей, можно провести наглядный эксперимент с бумагой. Отрежьте прямоугольник и прямоугольный треугольник из бумаги и попробуйте вписать треугольник в прямоугольник. Затем найдите площади обоих фигур и сравните результаты с решением в задаче.

Ещё задача:
Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 8 см и 12 см, а прямоугольный треугольник, вписанный в него, имеет катеты 4 см и 6 см.