Какова площадь прямоугольника aptv, если его диагональ равна 14 см и угол между диагоналями составляет 30°?

Имя: Площадь прямоугольника с заданными условиями

Описание: Чтобы найти площадь прямоугольника aptv, мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Найдите длины сторон прямоугольника
- Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного диагоналями. Мы знаем, что длина диагонали равна 14 см.
- Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длины сторон прямоугольника. Угол между диагоналями составляет 30°. Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b.
- Используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, мы можем записать следующие уравнения:
sin(30°) = a/14 => a = 14 * sin(30°)
cos(30°) = b/14 => b = 14 * cos(30°)

Шаг 2: Вычислите площадь прямоугольника
- Площадь прямоугольника определяется как произведение длин его сторон. Мы можем использовать найденные значения a и b для расчета площади.
- Площадь S = a * b

Например: Если мы вычислим значения a и b, используя уравнения из шага 1, мы можем найти площадь прямоугольника, подставив эти значения в уравнение из шага 2.

Совет: Чтобы решить эту задачу, хорошо знать основные тригонометрические соотношения (sin, cos) и уметь применять их для нахождения длин сторон прямоугольника.

Задание: Площадь прямоугольника aptv равна 35 см². Найдите длину его более короткой стороны, если диагональ равна 9 см.