Какова площадь прямоугольника ABMD, если его диагональ равна 46 см и угол между диагоналями составляет 30°? SABMD

Тема: Площадь прямоугольника с заданными параметрами
Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание основ геометрии и тригонометрии. Прямоугольник ABMD имеет диагональ, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника. Также известно, что угол между диагоналями составляет 30°.

Для начала, найдем длины сторон прямоугольника ABMD с использованием тригонометрических соотношений. Обозначим длины сторон прямоугольника как a и b. Мы знаем, что sin(30°) = a/46 и cos(30°) = b/46.

Раскрывая эти соотношения, получим следующее:
a = 46 * sin(30°)
b = 46 * cos(30°)

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника ABMD, нам нужно умножить длины его сторон. Таким образом, площадь (S) может быть вычислена следующим образом:
S = a * b

Дополнительный материал:
Задача: Какова площадь прямоугольника ABMD, если его диагональ равна 46 см и угол между диагоналями составляет 30°?
Решение:
a = 46 * sin(30°) = 46 * 0.5 = 23 см
b = 46 * cos(30°) = 46 * 0.866 = 39.736 см
S = 23 см * 39.736 см = 913.928 см²

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить данную тему, рекомендуется проанализировать примеры подобных задач и решить несколько упражнений самостоятельно. Также полезно изучить основы тригонометрии для более глубокого понимания процесса решения таких задач.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь прямоугольника, если его диагонали имеют длины 10 см и 12 см. Угол между диагоналями составляет 45°.