Геометрия

Какова площадь правильного шестиугольника с периметром

Какова площадь правильного шестиугольника с периметром 270 см?
Верные ответы (2):
  • Sverkayuschiy_Dzhinn
    Sverkayuschiy_Dzhinn
    49
    Показать ответ
    Название: Площадь правильного шестиугольника

    Инструкция: Правильный шестиугольник - это геометрическая фигура, у которой все стороны равны друг другу, а все углы равны 120 градусам.

    Чтобы найти площадь правильного шестиугольника, нужно знать его длину стороны. Периметр шестиугольника - это сумма длин всех его сторон. Так как шестиугольник имеет 6 равных сторон, длина каждой стороны равна периметру, деленному на 6.

    Для нахождения площади правильного шестиугольника можно воспользоваться следующей формулой:

    Площадь = (3 * √3 * сторона^2) / 2

    где сторона - длина одной стороны.

    Используя данную формулу, мы можем вычислить площадь правильного шестиугольника.

    Доп. материал: Если периметр правильного шестиугольника равен 24 см, то длина одной стороны будет равна 24 см / 6 = 4 см. Подставив это значение в формулу, мы получим:

    Площадь = (3 * √3 * 4^2) / 2 = (3 * √3 * 16) / 2 = (48√3) / 2 = 24√3 кв.см.

    Совет: Чтобы лучше понять площадь правильного шестиугольника, можно представить его как совокупность 6 равносторонних треугольников, объединенных основаниями. Обратите внимание на формулу площади треугольника и не забудьте поделить результат на 2, так как у нас 6 треугольников.

    Задание: Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной длиной 9 см.
  • Лесной_Дух
    Лесной_Дух
    49
    Показать ответ
    Площадь правильного шестиугольника с периметром

    Разъяснение:
    Правильный шестиугольник - это фигура, у которой все стороны и все углы равны. Для нахождения площади правильного шестиугольника с заданным периметром, нам понадобится знать формулу для вычисления площади правильного многоугольника. Формула для площади правильного шестиугольника выглядит следующим образом:

    Площадь = [(3√3)/2] * a^2,

    где a - длина стороны шестиугольника.

    Чтобы найти длину стороны шестиугольника, необходимо разделить периметр на 6, так как правильный шестиугольник имеет шесть равных сторон.

    Дополнительный материал:
    У нас есть правильный шестиугольник с периметром 24. Чтобы найти площадь, необходимо сначала найти длину стороны:

    a = периметр / 6 = 24 / 6 = 4

    Теперь, используя формулу для площади:

    Площадь = [(3√3)/2] * a^2 = [(3√3)/2] * 4^2 = [(3√3)/2] * 16 = (24√3) квадратных единиц.

    Совет:
    Чтобы лучше понять площадь правильного шестиугольника и его формулу, вы можете нарисовать его и разделить на равные треугольники, затем использовать формулу для площади треугольника.

    Задание:
    Найдите площадь правильного шестиугольника с периметром 42.
Написать свой ответ: