Какова площадь поверхности, составляющей боковую сторону пирамиды с основанием в виде квадрата со стороной 8 см и одним

Тема урока: Площадь поверхности пирамиды

Разъяснение: Для вычисления площади поверхности пирамиды сначала необходимо определить площадь основания, а затем добавить площадь боковой поверхности. В данной задаче основание пирамиды имеет форму квадрата со стороной 8 см.

1. Площадь основания пирамиды можно вычислить, зная форму и размеры основания. Для квадрата формула площади проста: S_основания = a^2, где "a" - длина стороны. В данном случае, a = 8 см, поэтому S_основания = 8^2 = 64 см^2.

2. Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется, используя формулу: S_боковой_поверхности = (периметр_основания) * (половина_боковой_высоты), где "периметр_основания" - периметр основания пирамиды, "половина_боковой_высоты" - половина длины перпендикулярного бокового ребра.

- Периметр квадрата вычисляется по формуле: 4 * a, где "a" - длина стороны. В данном случае, периметр_основания = 4 * 8 = 32 см.

- Чтобы вычислить половину боковой высоты, нужно провести прямую от вершины пирамиды к середине стороны основания, образуя прямой угол с поверхностью основания, так как дано, что одно боковое ребро перпендикулярно основанию. Данная высота будет равной половине перпендикулярного бокового ребра. Половина_боковой_высоты = 1/2 * 8 = 4 см.

- Теперь, когда у нас есть периметр_основания и половина_боковой_высоты, мы можем рассчитать площадь боковой поверхности: S_боковой_поверхности = 32 * 4 = 128 см^2.

3. Итак, общая площадь поверхности пирамиды составляет сумму площади основания и площади боковой поверхности: S_поверхности = S_основания + S_боковой_поверхности = 64 + 128 = 192 см^2.

Дополнительный материал:
У нас есть пирамида с квадратным основанием со стороной длиной 8 см и перпендикулярным боковым ребром длиной 6 см. Какова площадь поверхности пирамиды?

Совет:
Чтобы лучше понять площадь поверхности пирамиды, важно запомнить формулы для вычисления площади основания и боковой поверхности. Также, визуализируйте себе конкретную форму пирамиды и ее параметры, чтобы лучше понять, как применить эти формулы к данной задаче.

Упражнение:
У вас есть пирамида с треугольным основанием, у которой стороны треугольника равны 5 см, 6 см и 7 см. Длина высоты пирамиды, проведенной из вершины до середины самой длинной стороны треугольника, составляет 8 см. Какова площадь поверхности этой пирамиды?