Какова площадь поверхности шара, если плоскость, касающаяся его, находится на расстоянии 6 см от его центра?

Тема: Площадь поверхности шара

Описание: Площадь поверхности шара - это мера поверхности шара. Чтобы найти площадь поверхности шара, мы можем использовать следующую формулу: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности шара, π - число Пи (примерно равное 3,14159) и r - радиус шара.

В данной задаче, нам дано, что плоскость, касающаяся шара, находится на расстоянии 6 см от его центра. Значит, это расстояние является радиусом шара. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти площадь поверхности шара.

Для начала, мы возьмем значение радиуса, которое равно 6 см. Затем мы подставим это значение в формулу для площади поверхности шара: S = 4π(6^2). После вычислений получим окончательный ответ.

Пример:
Задача: Найдите площадь поверхности шара, если его радиус равен 8 см.
Объяснение: Площадь поверхности шара можно найти с помощью формулы S = 4πr^2. Подставим известные значения и произведем вычисления:
S = 4π(8^2)
S = 4π(64)
S ≈ 803,84 см²
Ответ: Площадь поверхности шара составляет примерно 803,84 см².

Совет: При решении задач на площадь поверхности шара, помните, что у радиуса должны быть одинаковые единицы измерения с единицами измерения площади. Если радиус указан в сантиметрах, площадь будет выражена в квадратных сантиметрах.

Дополнительное упражнение:
Найдите площадь поверхности шара с радиусом 10 см.