Какова площадь поверхности шара, если площадь его сечения составляет 64π и расстояние от центра шара до сечения равно

Название: Площадь поверхности шара

Объяснение:
Площадь поверхности шара можно найти, используя формулу: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности шара, а r - радиус шара.

В данной задаче нам известно, что площадь сечения шара составляет 64π, и расстояние от центра шара до сечения равно 6 см.

Сначала найдем радиус шара. Мы знаем, что площадь сечения шара равна πr^2. Расстояние от центра шара до сечения составляет 6 см, поэтому можем записать следующее уравнение: πr^2 = 64π. Поделим обе части уравнения на π: r^2 = 64. Извлекая квадратный корень, получим: r = 8 см.

Теперь, используя найденный радиус, мы можем найти площадь поверхности шара: S = 4πr^2 = 4π(8)^2 = 256π.

Таким образом, площадь поверхности шара равна 256π.

Пример использования:
Вопрос: Какова площадь поверхности шара, если площадь его сечения составляет 64π и расстояние от центра шара до сечения равно 6 см?
Ответ: Площадь поверхности шара равна 256π.

Совет:
Для решения подобных задач, всегда следуйте шагам. Сначала найдите радиус шара, затем используйте формулу для нахождения площади поверхности шара. Не забывайте проверять ваши вычисления и использовать правильные единицы измерения.

Упражнение:
Какова площадь поверхности шара, если его радиус равен 5 см? (Ответ округлите до ближайшего целого числа).