Какова площадь поверхности шара, если он разделен на две части с объемами 720П см^3 и 252П см^3?

Название: Площадь поверхности шара

Объяснение: Чтобы вычислить площадь поверхности шара, нам нужно знать радиус этого шара. Однако в задаче нам даны объемы двух разделенных частей шара.

Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле: S = 4Пr^2, где S - площадь поверхности, П - число пи (примерно равно 3.14), r - радиус шара.

В данной задаче у нас есть объемы двух частей шара: 720П см^3 и 252П см^3. Так как объем шара можно вычислить по формуле: V = (4/3)Пr^3, мы можем составить уравнения на основе данных объемов:

(4/3)Пr^3 = 720П
(4/3)Пr^3 = 252П

Мы можем сократить наше уравнение на число П (3.14), и сократить (4/3)П с 3:

r^3 = 720/3
r^3 = 240

Теперь мы можем найти радиус шара, извлекая кубический корень из обоих сторон уравнения:

r ≈ ∛240
r ≈ 6.082

Теперь, зная радиус, мы можем вычислить площадь поверхности шара:

S = 4П * (6.082)^2
S ≈ 4П * 37.047
S ≈ 146.929

Таким образом, площадь поверхности шара, разделенного на две части с объемами 720П см^3 и 252П см^3, составляет примерно 146.929 см^2.

Совет: Для упрощения вычислений в задачах на площадь и объем шара, запомните формулы и числовые значения, связанные с шаром. Помните, что объем шара в 3 раза больше объема его половинки, поэтому сумма объемов двух частей шара будет равна (4/3)Пr^3.

Задание для закрепления: Площадь поверхности шара составляет 1256.Какой объем имеет шар, если его радиус равен 3 см?