Какова площадь поверхности сферы при данном значении её диаметра?

Тема занятия: Площадь поверхности сферы
Разъяснение: Площадь поверхности сферы может быть найдена, используя формулу Сферической площади. Формула для нахождения площади поверхности сферы выглядит следующим образом:

S = 4πr²,

где S - площадь поверхности сферы, а r - радиус сферы. Диаметр (d) сферы является двойным радиуса (r), поэтому d = 2r. Мы можем выразить радиус через диаметр, разделив его на 2: r = d/2.

Затем, подставив это значение радиуса в формулу, мы можем вычислить площадь поверхности сферы.

Пример: Предположим, что дана сфера диаметром 10 см. Мы можем найти радиус, разделив диаметр на 2: r = 10 см / 2 = 5 см. Затем мы можем использовать формулу площади поверхности сферы, чтобы получить ответ: S = 4π(5 см)² ≈ 314,16 см².

Совет: Чтобы укрепить понимание концепции площади поверхности сферы, можно представить себе сферу, состоящую из множества маленьких сегментов. Каждый сегмент - это маленькое кусочек поверхности вокруг сферы. Когда все эти сегменты собираются вместе, они образуют всю поверхность сферы. Помимо этого, попробуйте решить несколько задач о нахождении площади поверхности сферы с разными значениями диаметра, чтобы закрепить навыки.

Задача на проверку: Найдите площадь поверхности сферы, если её диаметр равен 12 см.