Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 47 дм и диаметром 30 дм? В расчетах используй

Содержание вопроса: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара

Объяснение: Полуцилиндр – это геометрическое тело, образованное половиной цилиндра. Чтобы найти площадь поверхности такого ангара, нужно сложить площадь цилиндрической поверхности и площадь основания.

Площадь цилиндрической поверхности вычисляется по формуле: S = 2πrh, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче длина свода ангара равна 47 дм, а диаметр основания 30 дм, значит, радиус r = диаметр / 2 = 30 дм / 2 = 15 дм.

Чтобы найти высоту h, необходимо применить теорему Пифагора: h^2 = l^2 - r^2, где h - высота, l - длина свода, r - радиус основания.

Применяя теорему Пифагора, получим: h^2 = 47^2 - 15^2.

Вычисляем: h^2 = 2209 - 225 = 1984.

Извлекая квадратный корень, получим: h = √1984 ≈ 44,50 дм.

Теперь можем найти площадь поверхности ангара.
Площадь основания равна площади круга, S_основания = πr^2.
Площадь цилиндрической поверхности S_цилиндра = 2πrh.

Тогда площадь поверхности ангара вычисляется по формуле: S = S_основания + S_цилиндра.

Вычисляем: S = π(15)^2 + 2π(15)(44,50) ≈ 707,14 + 4185,64 ≈ 4892,78 кв.дм.

Демонстрация:
Задача: Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 47 дм и диаметром 30 дм?
Ответ: Площадь поверхности ангара равна примерно 4892,78 квадратных дециметров.

Совет: При выполнении задач по геометрии важно внимательно читать условие и разбираться в формулах. При необходимости, используйте теорему Пифагора для вычисления недостающих параметров. Также обратите внимание на единицы измерения в задаче и приведите их к одному виду перед выполнением расчетов.

Задание: Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 60 см и радиусом основания 25 см? (Используйте значение π = 3.14)