Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной 35 дм и диаметром 29 дм, если значение π принимается

Площадь поверхности полуцилиндрического ангара

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности полуцилиндра, нужно найти площади боковой поверхности и двух оснований и сложить их.

1. Боковая поверхность полуцилиндра представляет собой прямоугольник, вырезанный из цилиндра. Ее площадь можно найти, умножив периметр основания на высоту полуцилиндра.

Периметр основания равен сумме двух радиусов полуцилиндра и длины окружности, которую они образуют: P = 2 * (r1 + r2 + 2πr1), где r1 - радиус одного основания, r2 - радиус другого основания, π принимается около 3.14.

Высота полуцилиндра равна высоте цилиндра, т.к. она не меняется после вырезания верхней части.

2. Площадь каждого основания полуцилиндра можно найти с помощью формулы площади круга: S_осн = π * r^2, где r - радиус основания.

3. Наконец, площадь поверхности полуцилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: S = S_бок + 2 * S_осн.

Например:

У нас есть полуцилиндрический ангар с длиной 35 дм и диаметром 29 дм. Найдем его площадь поверхности.

Сначала найдем радиус основания. Диаметр равен 29 дм, а значит радиус равен половине диаметра: r = 29 дм / 2 = 14.5 дм.

Теперь найдем периметр основания: P = 2*(r + r + 2πr) = 2*(14.5+14.5+2*3.14*14.5) ≈ 2*(29+28.6) ≈ 114.60 дм.

Высота полуцилиндра равна высоте цилиндра, т.е. у нас она составляет 35 дм.

Следовательно, площадь боковой поверхности равна S_бок = P * h = 114.60 дм * 35 дм = 4011 дм^2.

Теперь найдем площадь каждого основания: S_осн = π * r^2 = 3.14 * 14.5^2 ≈ 3.14 * 210.25 ≈ 660.845 дм^2.

Итак, суммируем все составляющие: S = S_бок + 2 * S_осн = 4011 дм^2 + 2 * 660.845 дм^2 ≈ 4332.69 дм^2.

Ответ: Площадь поверхности полуцилиндрического ангара равна примерно 4332.69 дм^2.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию поверхности полуцилиндра, можно сделать модель ангара из бумаги или картона. Это поможет визуализировать геометрические фигуры и лучше понять, какие формулы и принципы применяются при решении задач с поверхностью полуцилиндра.

Упражнение: Найдите площадь поверхности полуцилиндрического ангара, если его длина составляет 50 дм, а диаметр каждого основания равен 20 дм.