Какова площадь поверхности, полученной при вращении прямоугольного треугольника вокруг его большего катета, если длина

Содержание вопроса: Площадь поверхности, полученной при вращении прямоугольного треугольника

Описание:
Площадь поверхности, полученной при вращении прямоугольного треугольника вокруг одной из его сторон, можно вычислить с использованием широко известной формулы для площади поверхности вращения. В основе этой формулы лежит принцип интеграла, который объединяет множество бесконечно малых площадок, полученных при вращении, и вычисляет их сумму.

Если длина стороны, противоположной углу 30 градусов, равна "a", а длина большего катета равна "b", то площадь поверхности вращения будет равна:

S = 2 * п * a * b,

где п - это число "пи" (примерно 3.14).

Пример:
Пусть длина стороны, противоположной углу 30 градусов, равна 4, а длина большего катета равна 6. Мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности:

S = 2 * 3.14 * 4 * 6
S = 150.72.

Таким образом, площадь поверхности, полученной при вращении прямоугольного треугольника с данными сторонами, составит 150.72 квадратных единиц.

Совет: Если вам нужно вычислить площадь поверхности вращения, всегда помните использовать формулу и убедитесь, что вы правильно идентифицировали заданные стороны треугольника и их значения.

Проверочное упражнение: Пусть длина стороны, противоположной углу 30 градусов, равна 5, а длина большего катета равна 8. Найдите площадь поверхности, полученной при вращении прямоугольного треугольника вокруг его большего катета.